262 ALGORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNARI 

 26. Differenziando di nuovo qiiesto valore , si ha 



-rr- = m-j-cos (mt -+- r' -t- .r') — m (c •*- x) (m -*- -^\ sin (mt •*• c' -*- x') ; 



il cjual valore unitamente a quello di y essendo sostituito nell'equa- 

 zionc difFerenziale -p- -*- m'y = P somministra 



m -J- cos (mt ■*■€•*• x') -Tn{c-*- x) sin (mt ■*■€'•*■ x) — m (c -»- x) -^ sin{rnt -t- c' -*• x!) 



-♦• m" (c -t- x) sin (mt ■*■€•*■ x) 



" " -' dx' 



^ ... (mt ^ c' H- x') -m(c-^x)-^ 



dx > «> .■ dx' . '■'"'" 



t= m.--T-cos (mt -t- c' •<- x') - m(c -^ x) -j- sin (mt ►*■ c -*■ x) — P. 



Qucst'^equazione dovra corabinarsi coU'equazione 



-7- 5m (nu -i-c-+-x)-*-(c-i-x)--r- cos (mt -t-c '*• x) = o. 



Per eliminare le incognita si moltiplichi la prima equazione per 

 cos (mt -t- c -f x) , e la seconda per m sin (mt ■+• c' -i- x) , si avra fatta 

 la somma de'due prodotti 



m-r = P cos (mt -+- c -*- x). 



dt ^ ' 



Si moltiplichi appresso la px-ima per sin(mt -^ <: -^ x) , e la seconda 

 per m cos (mt -h c' -*- x') , e si sotti-agga il secondo prodotto dal primo , 

 e si avra ' ^ 



dv' 



— m(c' -*- x)-j- = P sin(mt -*• c .-*- x'i. 



^ ' at ..iiiiiz-ci. Hi. vtSJ'piijbiJ 



27. Facciamo per semplificare le formole c = o , il che non 

 cambia in nulla la generalita del calcolo, giacche questa costante si 

 puo imma2;inare come compresa nella funzione x , le due equazioni 

 da risolvere saraniio iilnol i-/\ri: I 



'^ = -cos(mt -H- x' -f c) , x-T- = - --sin(mt -*- x ■*- c). 

 (It m ^ ' dt m ^ 



