a66 ALGORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNARl 



numeri 24 e 26 , l)astera canibiarc iielle formole del n.° 27 m in 

 m' — m/i -t-w^C' c P in P — maiP'y, e si avra 



iLv P — m'or'y . , ,> dx F — rn'oP'r ■ , , ,. 



= i. cos (in t -*- x) , X -7- = — ; — sin [nit -*• x ). 



dt in ^ ' dt m' ^ ' 



Per ottcnere una prima approssimazione potra farsi anclie qui P' := o , 

 e si avranno le due equazioni 



dx P / K i\ dx' P . , , ,. 



-7- — — : COS Ini t -i- X ) , X —r = r sinlni t -*- x ). 



dt m' ^ ' ' de m ^ ' 



Siano X ed A^' i valori di x ed x nati dalla soluzione di questa 

 equazione appi'ossimata , il valor esatto di queste iiicognite sara della 

 forma x = A'-*-c<j^, o;' — ^Y'-t- w^' ; sostituendo quesd valori nelle 

 prime due equazioni, si ha 



dX d% (P m'oP'yV" ; V "' 



— y. iu—- z= ( — ^ I COS vmt -*• x) 



dt dt \m' m' J ^ ' 



(^ -*■ <^ (-rfT -" ''^) = ^^^r—^sin{mt m- x) 



> i,-i> 



dalle quali sottraeudo rispettivamente le due 



dX P 



dt 



- COS (m't -t- x) 



rmiane 



A — r- = r -SJ'2 (m t -+- X ) 



dt m ^ ' 



dl, m oPy , I I. 



w -r — — r-^coslmt ■+- X ) 



dt ;«' ^ ' 



dX' ^ dk 



(3« 



A. —, — h- 0) £ — r- = r^ sm (mt -f x ). 



32. Ora per effettuare il calcolo di questa seconda approssimazione 

 basta sostituire sotto i scni e coseni del secondo membro delle equa- 

 zioni in luogo di x il suo valore approssimato A', e nel primo 

 membro della seconda equazione si puo omettcre il termine moltipli- 

 cato per w^ , si avra con cio , divise le equazioni per w , 



