DI FR^VNCESCO CARLIKI. 267 



_z =3 f^cos(mt f A ) 



at m ^ ' 



^ at at m ^ ' 



e percio necessano svuuppare non solo il vaiore approssiraato di j, 

 come si fccc neiraltro metodo^ ma ancora i valori di X cd X' che 

 dovraimo deduisi dalle crpiazioiii 



XsinX! = ~--,fPsinm!tclt , XcosX' = ■^—, fP cosmtdt , 



mJ vriJ ' 



il che tende a semprc piu coraplicare il calcolo. 



§ IV. 



Delia somma delle serie di qiumtitd periodiche. 



33. Si pu6 sempre trovare la somma d' mia serie della forma 

 S = a-^ a'cos x -*- al'cos 2x •*- ece. , oppure S' = a'sin x -*• a sin 2X •*• ecc. 

 quaiido sia data la sompa della serie di potenze di x 



a -^- a X -t- a" x^ -*• ecc. 

 avente i medesimi coefficienti. In fatti sia 



^(x) = a -*- a X -i- a"x^ -*- ecc. , se si cambia x in -, sara 



'» — 1 c 



— -, gif .1T^> -V- c £ i03 Si •*• S- IW O -*- I - 



a -^ - ^ -J -t- ecc. 



X X 



. 'j ;■..!> inn 

 Presa la semisomma delle due equazioni , si trova 



<Pi^)--<p{l) 



2 

 Facciasi x = c ^^^ , sara 



,x-t-x~' „r'-*-a;~* 



= a-*- a H a ►- ecc. 



I 



