268 ALCORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNARl 



= a -*• a cos z -<- a!' cos 2z •*• ecc. 



Presa in vece la semiclifferenza delle due fuuzioni divisa per ^^, e 

 fatte le raedesirae sostituzioni, si avra , 



J 

 ■l-^ — yL-^ = a sinz -i^ a sin 2z -*- ecc. 



Tutta la difficolta cousiste nel fare sparire le quantita immaginarie 

 dalle due fuuzioni, il clie nou si pu6 eseguire che nei casi speciali. 

 34. Applichiamo queste formole ad alcuni esempi , 



sia 'P(x) = = 1 -*• ax -*- a^x^ ■+• ecc. , 



^^ ' I — ax 



sara o = i -^ a cos z -*- a cos 2z -t- ecc. = - I *- I 



a Vi — ax a/c- 



X 





a 

 2 — a .r I 



X 1 . . 



,_ia(e'<^-^-t-e-»*'^) 



p Z ' - I 



posto .r = e»^-' , »S = 



I — a(e'»^^-t-e-"^-') h- a" 



„ 2 I — a coi z 

 ossia 0= i-»-aco5Z-«-a C05 2 z -t- ecc. = -; ; 



' 1 — 2a coi z -t- a > 



si avra del pari 



o = a 5m 2 -+- a «n, 23 -^ ecc. = 



I — aa CO.J r -*- a 



Se indichiamo con 2 e 2' il valore delle somme 5 ed 5', carabiato 



I 

 « in — , si avra 



