m FRANCESCO CAULINI. 269 



I -*- 



2' = 



a a' 



I — 

 a 



onde si deduce die le funzioni 



I — a cos z ^1 a Sim 



1 o = 



I — aa cos z-i-a 1 — 2a cos z -*- a 



si potranno sempre svolgere in seric periodiclie convcrgenti, essendo 

 in ncstro arbitrio il porlc nell'ordine delle potenze ascendenti o delle 

 disceiidenti di a , secondo che a e niinore oppur raaggiore del- 

 ruuita. 



35. Sia per un secondo esempio 



(p (x) = l(i -t-x) = (- -o — ecc. , sara 



r. ' ■* V -V Z(a-»-e"^-'-*-e-'*'-') i , , 



6 = ^: '- = — i = - Zad H- 



(l ■*• COS z) 

 Z(. H-r)-/i-4-i) 



Qt \ x/ _ I . I -t- X _ Ix _ s 



21^1 2i/^i I ~~ aiAi ~ a 



' I H ' 



X 



sara dunqne 



cos z ens 2 z cos 3 r i i / \ 



— 1 5 — — ecc. =; - l-lll -^ COS z) 



I a 3 a '^ ' 



sin z sin 2 ; sin 3z i 



1 5 ecc. = - Z. 



120 a 



.?6. Sia per terzo ed ultimo esempio 



^ / v ,/ V mx m'x^ m'a:' 



(f) (t) = /(!-<. m.r) c= H — r— — ecc. , 



roi. V. p. n. 35 



