ayO ALGORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNARI 



Z(i -i-mi)-*- /( I -*- — j /(i -J-m'-t-ml a: -I- - j 



sara 5 = ^ — = — = -U i->-m'-<- am cos z) 



l(i -i-mx) — 1{ I -^ 1 ,, ,— . ^ ,, _. . 



^, ' \ .r/ l{\.*-mcosz-y-imsim)-l{\+mcosz-y^imsim) 



11 valore cU 5 si riduce dimque siibito sotto forma reale ; per ri- 

 durre del pari sotto forma reale quello di S' si osservi die in ge- 

 nerale posto Z(a -t- 6|/m) = p •*- qy^ , si ha 



tanq = - , sara dunque -^ '^ ^^ *^— = g = ^''C- to" - • 



Nel caso nostro avremo , fatto a = i -*- mcos z , b = msinz , 



S = Arc. tan ossia tan 6 = ■> 



I •*-m cos z I -•- OT cos z 



la qual formola , come e uoto , essendo svolta in serie da 



S = m 5m z sin 2 z ■*- -X- sm 6 z •*- ecc. 



a a 



Facciamo in questa formola m = wsinz , sara 



o = oosinz-smz sm z sm 2z -*- -r- sm z sm 6z •— ecc. , 



a 3 



ove S' sara data dall' equazione 



~, o sin^ z O 



tanS 



I -H o sin z cos z I ■+■ cot z ( oot z -t- o) 



Sia cot 2 -t- 0) = coty , sara 



r,l cot V — COf Z / \ ■ O' 



ran 5 c= ^^ = taniz — y) ossia 6 = 3 — y. 



I -+■ cot y • cor 2 ^ -" -^ 



Si faccia in fine cotz = u , cosicche si abbia coty — u 

 z = y^rc. cotu , y = -^fc- cot (u -+- w) , sara 



