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ALCOnrraiO PEL C^LCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNARI 



Ora se I'integrale si prendc fra i limiti di c e iCo° ossia Ja o a tir, 

 V chiuro chc tutti i termini del secondo membro aiiderarno a zero, 

 eccctto il termine a'x chc divcrrh = a'-sx , si avra dunque 



rt'u7 = 2/ vsinxdx ossia «' = — / vsinxdx. 



38. Collo stosso artifizio si deterininei-anno gli altri coefficient! della 

 serie proposta, moltiplicanJo succeEsivamciite i due membri deirefjua- 

 zio'ie per sin2X, siaSx ecc. ; e si avr:i in gencralc 



o'"' z= — / V sin. n x dx. 



Qui pero e da osservarsi chc avendo noi in origiiic supposto 

 f z= a sin x -*• a' sin 2.x -*- ccc, abbiamo tacitame.nte ctabilito clie v 

 sia una tal funzione di x , la quale si annnlli quaiido x = o \, se 

 cio non fosse , sia Ji il valorc di v quando a; = o , e facciasi 



X — h 



i> = a sinx 



(x' sin %x 



ecc. 



sara 



d-"^ = — / v'sinnxdx 



h 



a sin X 



o, sinix •*- ecc. 



3o. Se la funzione proposta si dovesse svolgere secondo i coseni 

 dei multipli dell' angolo x , converrebbe porrc 



a cos X -*- a cos ax -*- ecc. , 



ritcnendo qui la costante a , la quale tenendo luogo di a cos o sod- 

 disfa alia legge di continuita dei termini della serie. Moltiplirando 

 I'equazione per dx ed integrando fra i limiti o c or, si ha subito 



■^Jo 



vdx 



moltiplicando 1' equazione per 2 cos n x dx ed integrando fra i limiti 

 suddetti, si troveva in generalo 



''Jo 



V CCS n X dx. 



