274 ALGORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNARI 

 relazione facile a stabilirsi. In fatti se si moltiplica tutta 1' equazione 

 per I -*- ncos X e si svolgono i prodotti , si ha 



I = a -♦- a cos X •*■ a" cos 2X -*- a" cos ix -*- a cos ^x •*• ecc 



an an a n. n u, ii 



-* >- an cos X ■*• — cos ax h cos ox •+■ — cos Ax •+■ ecc. 



a 2 3 3 ^ 



a"n a"'n a"'n , «' « 



•* cos x H COS ax H cos Sx •*• — cos ax -*- ecc. , 



a 3 a 3 ^ 



onde paragonando fra di loro i termini che contengono i coseni degli 

 stessi multipli , si avra 



le quali equazioni dopo le due prime procedono con ordine sempre 

 regolare. 



4a. Per avere il valore di a ci conviene integrare la formola 



i>dx = fra i limiti o e or i facciasi a tal fine 



1 -*- n cos X 



I 2* < • 7 4^ J 



COS X = J , sara 5t/i x clx =3 ; sr5 oz ; 



1 -t-2 ' (i -^2 ) 



poiche «MX =J/ 1-^-—- = — -^, = __ = _ 



nmarra ox => 1 e vclx = 



i-t-z' " I -t-n-*-(i — n)s' i-t-n 1— n 



z 



