276 ALGonrrjio pel calcolo delle perturbazioni lunari 

 44. Fncciamo nelle forniole del n." 4a , per togliere 1' irrazionalita , 



n = 1 sara p = 



aa I — 2a cos X ■+■ aa 



e la costante a , ossia il primo terniiue clello svolgiriento in serie , 

 sara 



f/; 



4aa. Ki — 2aa, ■ 



(i -(- aay 

 Dunque sc si preiide 



== 1° -^ b'cos X -t- h"cos 2X -<- ecc. , 



I — 2« cos X ■+• au, ' 



I 



sara 6 = 



I — aa. 



45. Per determinare gli altri coefficienti moltiplichiarao i due mem- 

 bri deir equazione data per 1 — 2a co5 x -h a^, e si avra 



I = ^° -t- b'cos X -*- b" cos 2x -K b'" cos Sx •+■ ecc. 



- ccb' - 2xb° -ab' -ab" 



^c<.%°-ocb" -oiU" -oib'" 



onde si deduce 



I — aa 



I — 2c* cos X ■ 



— = il -^ 2.XC0S X -*- ^(x COS 2.x -t- 2a cos 3ar -t- ecc), 

 aa ^ '' 



serie regolare dal secondo termine in avanti. 



Se ad entrambi i iiiembri di quest' equazione si aggiunge I'unita, sara 



1- I = 21 1 ->- a cos X -*- a COS 2X -t- a cos ox -t- ecc. ) 



I — 2a cos X -i- aa ^ ' 



ossia ridiicendo e dividendo per 2 



I — a cos X 3 3 o 



— = I -*- a C05 X -t- a C05 2X -t- a cos ix -t- ecc. , 



I — 20, cosx -t- aa 



