aSo ALGORTTMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNAR! 



So. Dallo svolgimciito di F"^ si pu6 faciliiiente desuraere quello 

 di F*^ e reciprocamente. A tal fine ritenendo 



F~^ = b -t- h' cos X -H b" cos 2X ^^- ecc. , facciasi 

 V^ = a -H a! cos x ■+■ a" cos 2.x -*- ecc. , 

 si avrix prima di tutto nioltiplicando il valorc di 



V » per V = I — 2 a cos x ■+- oca. , 



T 



e paragonando il prodotto col valore di V^ 



( I -+- aa) b — olV = a , ( I -*- aa) 6' — 2xb — ab" = a ; 



ma al n.° 46 abbiamo trovato 



ocb" = |(/y(i -4-aa)-fca), 



duiique elirainando b" dall' equazione precedente , si avra 



b'{x ■+■ aa) — ^b a 



~ a. 

 3 



Fra a , a e b , b' sussisteranno danque le due equazioni 



/>(l 7»- aa) — b ix = a 

 b'( I -4- aa) — 4^ a = 3a' , 

 dalle quali coll' elimiuazione si deduce 



b(l — aa)' =: a(l -H aa) ■+• 3a a 



b'(i — aa)^ = 4aa -t- 3a'(i ■+• aa). 

 5i. Consideriamo per ultimo lo svolgimento di 



F""^ = c -*- c cos x-i-c" cos 2.x -*• ecc. ; essendo V~^ = V-V"^ , 

 dovra aversi 

 b -H b'cos X -t- b"cos 2X •+• ecc. = ( i — 2a co5 a; -t- aa) (c -*- c'cos x •*■ c"cos 2* -+• ecc). 



