62 , SULLE PROBABILITA'. 



egiuili all;\ media di esse, si hanno risultamenti, i quali sono massimi o minimi 

 fra gli iiilinili conispondenti alio probabililu (i) supposlc variablli, ma avcnli 

 la somma stcssa dcllc effetlivc dcUc n pcrsone. 



Sebbcnc queste proprietJi o relazioni possono inleressare in varie quistioni 

 c. riescono gencralmcnte differenti dall'una all' altra , non oslantc mi limitero 

 ad espoilc per le due quislioni scgucnli. 



"Quali sono le relazioni delle due probabilitaj che 1' csscre della cosa sia 

 dalle n persone dichiaralo successivamente nel prime mode almeno con v 

 voli favorcvoli: supponendo per una di esse, le probabiiita delle 7i persone di 



non ingannarsi le (i) variabilis e per I'altra, le n,p, p, p, , p eguali 



tuUe alia media delle variabili stesse ? » 



« E quali sono quelle delle due probabiiita^ dopo la decisione delle n per- 

 sone con n voti almeno favorcvoli , che la decisione stessa sia ricscita con- 

 forme alia verita , cio6 che 1' essere della cosa sia cffettivamenle il prime , 

 ammesse le probabiiita delle persone le stesse due serie anzidette: per le quali 

 quistioni oecorreranno considerazioni che saranno sufficienti per trattare il 

 maggior numero delle altrc ad esse analoghe ". 



Per semplicita chiamero : 



ordinatamente i binonij 



<3) ' -P, , ' — P, , , ' —P„ : 



i quali esprimono le probabiiita delle n persone di ingannarsi credendo la 

 cosa nel primo modo : P la probabiiita , che 1' essere della cosa sarebbe di- 

 chiaralo successivamente il primo dalle n persone con almeno v voli favo- 

 rcvoli , se fosse /c r= i : Q la probabiiita , che essa sarebbe dichiarata 

 nello stesso modo con v voli almeno favorcvoli, sc fosse /i::zzo . Cosi. 

 chiamero ^ la lotale probabiiita , che 1' essere della cosa sia dichiaralo suc- 

 cessivamente dalle n persone nel primo modo , qualunquc sia pero la k ; 

 e I la probabiiita , dopo che le n persone abbiano dichiaralo la cosa nel 

 primo modo, che cssa lo sia cffettivamenle, cioe che la decisione o dichiara- 

 zione fatta dalle n persone sia eonforme alia verila. 

 Essendo , per la tcorica ordinaria delle probabiiita , 



, _ kZ 



