64 SULLE PROBABILITA'. 



Per le (i) cguali tulte alia p si ha immcdiatamente 



' {ll — S, I) 



ossia 



p— V ^ (n.n-s + t ) n-s _ 



Ma pel primitivo significato della stessa P , nel caso delle (i) cguali alia /> 

 e pero delle (2) eguali alia i — p , die chiamero 7 , hassi anco 



n " . "— ' . »i(n— 1) 1 — 2 2 , ,(«, "+«)'' ' 



P = p -\-np q-\r^—p q+ +'~-^ p q , 



ossia 



P = p+r,p-\.-p)+^±:z2lp-(,-pf-^ + (!iil+i)/(,_^)': 



e nello sviluppo di questo polinomio secondo le potenze della p il coefficiente 

 della p'~' visibilmente 6 la 



_ {n ,n — s —X +1) (s + x , »-f-i) .x 



(s + x,i) ■ (X,.) ^ '' ' 



ovvero 



(777)^- (^77) ^ ' ' 



ove la primitiva si estenda dalla x :=. i alia x rr r — s + i ; per cui si 

 ha anco 



p 2 P"~^ V ('li>' — » — g +« ) / ,\^ 



(S,l) "x (x,l) 



Anzi , siccome 



(h,» — s — X -t-i) . .1 , . (n,n — s — X -Ki) , .3 



■^x (X -1 , I) ^ > ^ ' (x, 1) ^ ' ' 



per cui la primitiva definita rispetto alia a; risulta 



(n—s) (r — s.i) ^ ' ' 



COS! sara anco 



P= 1 



(".«) 



(5 , f) (n — s) (»• — J 



/ V~' " 



