66 SULLE PROBABILITA'. 



espriiiiero 1p somnic doi prodoUi ad n — x, ad n — x dellc (i), escluse 



per6 le 



/'. '^„ '■> Pa^ Pc^Pn '■> 



rispellivanienlc visibili nclle scritturc slesse ; c colic 



csprimcro le analoghe soitime relative allc (a): dove a,c, osprimono 



nniiipri dogli ■ , ■>. , 3 , n — i diffcrcnti I'un dall' allro. 



Cosi coi simboli 



y'(l\) , y '(P„) cd anco semplieemcnle cogli Y" , Y" 



iiulicliero le derivale prima e seconda della quantila Y prese rlspctlo alia p^ , 

 comunqne coiilenuta in essa , c col 



\'IP., ^IPc) 



scmplicemente coll' Y 



la dcrivata secojjrfffl presa una volta rispello alia p^ e Tallra rispello alia p. 



Siccome poi la Q e formata esplicitamente ed implicilanienlc colic (4) , 

 come la P lo e colle (5) , per cui un risuilamento qualunque desumibile 

 dalla Q coll' eseguire su di essa operazioni relative alle (5) sarebbe formato 

 con (]ucstc quantila o colle (2) , come il risuilamento similmenle desunto 

 dalla P coir eseguirvi operazioni relative alle (4) lo sara con queste altre 

 quantila colle (\); cosi dai risultamenli che si troveranno, operando sulla P, 

 si dcsumcranno immediatamente gli analoghi per la Q . 



Essendo evidentcmente 



f(s)=pf>J\s + i.p^,p) -h (p^+p)f(s+i ,p^,p^)+f{s + ^.p.,p^) . 

 si ha 



e pero anco 

 Ma per essere 



f,= ' —P„ ' fn^' —P. 



si hanno 



'}-']= -{P.- P.) ■- ^' = ^'('7j(!!^)= -^'(VJ i 



