«<> SULLE PROBABILITA'. 



PARAGRAFO TERZO. 



Ill questo jiaragrafo supporro che una cosa possa esscrc vera o falsaj c cIk; 

 si conoscano la probahilila inercntc ad cssa incdcsima di esscrc vera , c Ic 

 probabilita di non ingaiinarsi di piii individui ciie abbiano dicliiarala la cosa 

 stcssa ak'uiii per vera e gli altri per falsa ; c fard vedcre come Irovare con 

 firande semplicita le probabilitJi risultanti da queste dichiarazioni che la me- 

 desiina cosa sia vera o falsa. 

 Chiamero : q la probabilita che la cosa sia vera per se stessa : 



P il prodoUo di tutte Ic probabilita di non ingannarsi degli indi- 

 vidui che hanno dichiaralo la cosa per vera : 

 Q il prodotto di tuttc le probabilita di non ingannarsi degli 



altri individui die hanno dichiarato la cosa per falsa : 

 /? il prodotto delle probabilita di ingannarsi dei primi di questi 



individui. 

 S il prodotto delle probabilita di ingannarsi degli altri : e 

 V,F le probabilita che la cosa sia vera o falsa, dope le dichia- 

 razioni di tutti gli individui , cioe le due richieste. 

 Cosi chiamero : v ,f Ic probabilita che la cosa sia vera o falsa dopo Ic di- 

 chiarazioni di un numero qualunque dei suddetti individui : p la probabilita 

 di non ingannarsi per V individuo che ha fatto la prossima seguente dichiara- 

 zione : v , f cio che diventano o risultano v , f dopo la dichiarazione di 

 (lucsf altro individuo , se egll abbia dichiarato la cosa per vera; e v^^f^ sc 

 I'abbia dichiarata per falsa. 



Evidentementc le somme F-t-F , v + f , v^ + f^ , v_^-hf^ saranno tutte 

 eguali alia unita. 

 I principj ordinari delle probabilita danno 



ossia 



/'V -t-(i -»')(■-") ^ fr + ('-?)('-/■) 



' h I — f I — p 



e pero si avranno 



(2) 



V 



