SULLE PROBAHILIT.W 09 



liiiLonIro avrii avuto luogo sc il sccondo avra comincialo a percorrero lu strailn 

 ill nil islanle qualunquc del tempo dal c all'a-l-j- -+-j« cioi"; dell"x + wi — // 

 succcssiro al c . Diiiiodoclii', coiiiinciando il prinio iiidividuo a iicreorrcrc la 

 strada neH' ullimo islaiile dclP allual leiiipo « + j- , polra cssere avveniilo 

 rincoiitio in tante niaiiicrc quanti sono gli istanli del Icmpo x -\- in — /* an- 

 zidello. K quindi, pel easo alliiale , 1" iiicontro polrii cssere avveiiuio in uii 

 nunicro di manicre cguale al nuinero degll islanll espresso eon 



(in — It -{- x) dx 

 /,+„ 

 eior eon 



j: 



{ni-h){/i + n) -I- ^ [h + n)' 



iSel seeondo dei Ire easi snddelli, cioe dell' .r non ininore deir/« + vi ne 

 niaggiore del </ — a — m , rinconlro avra avulo luogo, pureiie il seeondo 

 individuo abbia comineialo a jtercorrcre la slrada in un islanic (inaluntiuc del 

 tempo 7)1 + 11 sKccessivn alTa-l-j; — n . Di falto, se egli lia eoniineialo in 

 un islaiUe del tenipo in-\-n succcssivo all' a + ar — n , avra terniiiiato 

 dopo I'a-l-a', ed avrii eomineiato prima dell' « -4- a- — n piii \'m-\-n. 

 cioe prima delPa + x -i-m ; vale a dire, avra terminalo prima elie I'allro 

 coniineiasse , c comincialo prima chc I'allro lerniinasse. E per tanto. eomin- 

 ciando il iirimo individno a percorrerc la slrada nelP ullimo isianle di questo 

 tempo (I + X , rinconlro polra cssere avvenulo lanlc volte o manicre qnanli 

 sono gli istanli conlcnnli nel tempo m + n . E conscgncnlementc , potendo 

 il prinio cominciare dal tempo h 4- n al d — a — in , il numcro lolalc dellc 

 inaiiiere lavorevoli all' inconlro sarii il numcro dcgli istanli del tempo 



/: 



(llt-\- II) (Ix 

 il — a — m 



cioe deir 



((« + /() (d — a — m — h — ?i) 

 ossia deli' 



(m + ;/) (il— b — III —■ II) 



Nel Icrzo cd ultimo dei tre easi suddclti, cioe dcW x non minore di d-a — m 

 uc maggiorc del b — a , 1' inconlro avra avulo luogo cvidentenicnlc. sc il sc- 

 condo individuo avra comincialo a percorrerc la strada in un istante qualuniiuc 

 del tempo (/ — a+n- — x succcssivo alTfl-l-j- — n ; c pero in questo 

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