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Aflinche poi r inconlro sia avvenuto effctlivamcnlc , la probabilila Irovala 

 ilovru csscre egualc alia unita; c pcr6 dovra cssere 



{l> — c — n)'--\- {d — a — m)*i3o cioi: tzzc + n, c d::^a-\- m . 

 Dgli e poi visiliile clic la 



(t — C — >l)'+(li— « — )»)' 



2(d/ — n) (il — c) 



esprimera in generale la probabilila chc i due individul si siano inconlrati. 



Scbbcnc i risultamcnli oUenuli qui sopra colle tre inlcgrazioni si possoiio 

 dimostrarc anco coi semplici elemenli, non oslanlc, ho cicduto bene dl prefe- 

 rirc i nietodi esposli, i quali riuniscono alia esaltezza anco la scmplicila. 



PARAGRAFO QUINTO. 



In qucsto paragrafo voglio csporrc la soluzione di un probiema molto ana- 

 logo a qucllo chiamalo comunenicnte di Pielro-Borgo. Due individui , A e B . 

 i quali sanno chc un evcnlo accadra piu voile , e scmprc o nel niodo desidc- 

 lalo dair uno ovvero nel modo desiderato dall' allro ed egualmcnlc probabili , 

 hanno scommesso , A lire b chc nelle prime n volte V evento accadra nel 

 inodo da lui desiderato , c B lire y die in una di quesle n volte accadra 

 nelP allro modo •, e dimandano quale dev' essere la somma y , pcrche le loro 

 condizioni siano pari , avcndo convcnuto die la scommcssa avra Icrminc 

 quando 1' evento accadra per la prima volta favorcvole a i5 , e chc sc cio 

 succcdcra alia x esima dclle suddcllc 71 volte egli avra la parte 2' della 

 somma h + y , se sara 



(1) a* < od := b + y , 



e tulla la somma b-\-y , se 2'' sara maggiore di b + y : c chc A avrii 

 nel primo di questi casi la parte 



b+y —2' , 



e la somma intera b-i- y se in tutte le ?i volte 1' evento accadra costantc- 

 niente ncl modo a lui favorcvole. 



Coir X intendero il nuincro intero piii grande, non maggiore dell' n, chc 

 soddisfa la rclazione (i)- 



