SL'L CENTRO DI PIU' FORZE. 291 



indipendcntcmenlc da tulli i coseni (2) avcnti Ic rclazioni (3); c soddisfatta 

 (|uesla cquazionc esse avranno ccnlro, sc vi saranno valori per Ic p, q, r in- 

 dipendenli dai mcdcsimi coseni (2) , i quali soddisfaccino le due 



(5) Sq—Tp-hN=o, 



Fp — Sr + M — o -^ 



e tali valori delle p , q , r saranno le coordinate , secondo Ic x,y, z , del 

 centro slesso. 



Siccome per un niedcsimo sislema di forze tulli i trinomj analoglii al primo 

 mcmbro dcUa cquazionc (4) sono cguali fra loro , come dimoslrai in una Me- 

 nioria pubblicala nell'anno 1821 col niedcsimo Giornalc citalo; cosi, per scm- 

 plicita dei calcoli occorrcnti , alia cquazionc (4) surrogliero Panaloga rclativa 

 alia nuova posizione dei tre assi delle x, y , z , che t la scguente 



ossia 



dove 



A^—BE—DQ , A„= GB — AQ , A^—BR— HQ ■. 



B^—DP— IB , B^ — AP—FB , B^ = HP— CB -. 



C^—IQ — EP , C„ = FQ—GP , C^ = CQ—BP . 



Ma colla nolissima soluzione data da Monge per le sei equazioni (3) , supposto 

 I +a-+-i, 4-Cj^;- , I -4- a — A, — ^^=•5* > 



si hanno 



2a ^ '""+ s- — 2 , ia :r^st — ru , na rr 5u -+- rt ; 

 3fej:zrrM-t' — 2 , ib::zst-\-ru , ai^zztu — rs -^ 

 2C ii: 2 — 5' — t- , iczizsu — rt , %c^zz.tu-{-rs , 



