SUL CENTRO Dl PIU' FORZE. 293 



atlunquc qucslc saranno Ic condizioni, perclie le m forzc si mantcngano ridu- 

 cibili ad una sola , ossia abbiano risullanlc ('). 



Clic siano iiulli lulli i coefliciPiUi /!,, A^, , C. , allorche Ic variazioni 



dcllc dirozioni dclle forze debban esserc qualsivogliono , si puo dimoslrarc 

 anco in quest' allra manicra mcno ricercata della esposla. 



Si chiami C I'angolo coniprcso dal piano dcgii assi dcilc x, y con quelle 

 (lellfi nuovo posizioni di cssi dopo la rolazione supposta; ed oj , p. quelli falli 

 dalla rella coniunc a questi due piani I'uno colic slesso assc delle x e Paltro 

 colla nuova posizionc di queslo mcdesimo assc. 



Dalla Irasformazione dcllc coordinate si hanno, come v. noto , 



a ^n COS. 'j) COS. |J. — sen. o) sen. ij. cos. , 



a HZ COS. i>) sen. u -\- sen. co cos. u cos. G , a„ zz sen. oj sen. 6 \ 



b ZH — sen. w cos. [x — sen. (j. cus. u cos. 5 , 



b iizi cus. w cos. [X Cos. — sen. oj sen. {/ , t zr cos. fu sen. \ 



c ir: sen. fi sen. , c^ ^ — cos. a sen. ^ , c — cos. 5 ^ 



c sviluppando quest'espressioni secondo le potenze ordinarie degli angoli -'J, a, 5, 

 facilmentc si trovano 



nzni — wfi w- — — (i--|- ecc. , a :n uS + ecc. , 



2 2 



a zz. 'j) -f- u. 'lij' UU-" to"u. ; fjj — - u^ — ecc. : 



' 2 2 :« bo' 



b nz: — w — u +- -d) 5--1- — cou-^ -+-— uoo- ~1~ — 'j^'^ ;;; M-'"!- ecc. 

 2 2 ' 2 6 6 



) zr I — uu w- — - fJ^" — - -'" — ecc. , o zzzO O'lt- — —j' 



' '222 * 2 6 



c rz 1x0 -\- ecc. , c zz — 5 ^ — 5, a- ; 5' — ecc. , c zz i 5- -4- ecc. 



2 b 2 



Ora ponendo questi valori nella equazione (6) , ed cguagliando a zero se- 

 paratamcnte le somme dei coefficienti dci termini simili per rispetto agli angoli 

 indctcrminati w , ^ , 5 , si hanno equazioni , che danno immediatamentc le 

 stesse (7) . 



(*) Non debbo lacere cbe bo letto un manoscritto del sig. Francesco Briosebi ovc vi sono 

 queste raedesime sei equazioni da lui dimostrale con metodo analogo al uiio qui esposto. 



