294 SUL CENTRO Dl PIU' FORZE. 



Col porrc nelle esprcssioni rapprescnlale con M , N i valoii (i) dei co- 



scni h^, k^, I,, si hanno 



M—Ca'}-Bb-[-Hc—Ia^—Eb^~Da^, 

 ]S — Ia^-\-Eb^-^Dc^—Fa—Gb — Ac ; 



ma per le coniUzioni (7) risuUano 



TW TT 



B — ~q, C — --P, eppcui 



adunque le due equazioni (5) equivarranno alle seguenti 



(8) (,-|)s_(,-^)r=o, 



('-f)-{-4)-- 



le quali visibilmente sono soddisfabili con 



I G H 



e quest! sono i soli valori individuati delle coordinate p,^, r, che possono 

 soddisfare le equazioni (8), giacche Ic quantita S, 7", K, variabili col variarc 

 le direzioni delle m forzc / , hanno la sola relazionc 



per cui due di esse, per esempio le S, T, le S, V sono indipcndenti Tuna 

 dall' altra. 



Quindi le condizioni (7) saranno necessarie c sufficienti, perchc le m forzc 

 abbiano centro, il quale corrispondera alle coordinate 



^- P— Q- R ' 



_ ^ _ G _ ^ 

 '^ — 'P—Q—~R' 



— ^ — E. — E 

 '"" P ~ q~ R '' 



