298 SUL CENTRO Dl PIU' l-ORZE. 



Qucsle Ire equazioni riducono , come si su , cguali Ira loro luUe le somiiic 

 dei momenli delle forzc per rispcllo a reltc parallcle fia loro ;, e peio , sc per 

 rispctto alio altre tre dcllc suddcltc sei rctlc siano milln le sominc dei momenli 

 di lutle le forzo , si avraniio Ic equazioni 



Lni -H Mil' -+- Nr' n: o , 

 Lm" + Mil" -+- Ar" rz o , 

 Lm'"-{- Mn"'-\- Nr'"z^ o , 



le quali danno le 



(A-) L—o, M—o , N=o ^ 



giacclie anco 1 tre punti corrispondenti alle coordinate cguali ai coseni (A) e 

 la origine di esse non sono in un medcsimo piano. 



La sussistcnza delle equazioni (i) , {k) si puo desumerc anco in quest' altra 

 maniera. 



Si cliiamino: 5,7 le rctte , che hanno ambcduc un tcrmine nel punto 

 comune ai suddetli tre assi ortogonali, e gli allri nei punti corrispondenti alle 

 coordinate eguali alle somme 



P,Q,Ii ; L,M,N : 



a, b,c gli angoli fatli coUa S dalle prime tre delle sei reltc replicatamenle 

 nominate, c d, g, h quoUi fatti colla T dalle allre tre di quesle incdesime 

 sei rctte. 



Siccome le somme delle projezioni di lullc le forze sulle prime tre di quesle 

 sei rette evidentementc sono eguali ai prodolti 



5 COS. a , S COS. i , 5cos. c , 



i quali non si possono annuUare coH'annullare i ire loro fattori cos. «, cos. b. 

 COS. c , altrimenti le tre rette sarcbbero perpcndicolari alia stessa S , eppero 

 parallele ad un medcsimo piano ; cosi dovra essere nulla la 



5 ossia la l/(P-+Q^+ii*) , 



cioe avranno luogo le tre equazioni 



P—o , q—o , R—o . 



