SULLE SUPERFICIE 



JGota 



DI A. BORDONI 



I priini Ire paragrafi di questa Nota verlono suUc supcrficie parallele, c gli 

 altri due sopra lincc csislenti in una supcilicie qualunque. 



1. So i piani langcnti di una supcrficie siano paralleli a (juclli di un'allra 

 ciascuno a ciascuno, e le dislanze dei paralleli siano eguali , Ic due supcrficie 

 saranno anch^esse parallele. 



Si cliiamino /), r/, r Ic coordinate rotlangole del piano langenle la seeonda 

 su]»erficie e parallclo al tangcnte la prima ncl punto di coordinale x , y , z : 

 cd n la distanza di quesli due piani o di due paralleli qualsivogliono. 



Fra le p, fj, r coordinale del piano anzidctto si ha 



(l) r — ::z=(p — .T)z'+{q—y)z,-\-na, 



2. 



dove a esprime [/(i-\-z^-\-z ); e pero le /),'/,»■ coordinalo iMh seeonda 

 superficie, clie dev' esscre toccata dai piani rappresentali colle equazioni dcsu- 

 mibili dalla (1) col variare comunquc x,y, soddisfaranno anco Ic due 



(m) . . . o = {p — x)z"+(g — r)z-h-(^-z''-hz,z) , 



o rr (p — x) z-i- (q—j) z^,+ - (zz-i-zz,) , 



clic cquivalgono alle 



o = (p-x) (z'z, — z'i) + - {z-z, — -^): . 



' a. ' 



o - (q-j) (z'z,-zj) -h ^ (c'r - z-) z, . 

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