SL'LLE SUPERFICIE. S.-J? 



Qucslc comlizioni tlanno 



a^i — "'■ , bzzzc ziz — ns , 



per cui Ic cquazioni (2, 3) si riducono alle 



o H^ (i — nr — nsh') (i — nr — «,?/') 

 + {lis — (i —nt)h') (ns — (i —nt)l') . 



Ora, ponendo in quest' ultima equazionc o nella cquivalentc 



o rr (i — "/■)-+ n-i- — ns{'>. — m — nt) (h' -\~ I ) 

 + (n''-s^--i-(i—ntY)h'r 



per li' il suo valore — - cavato dalla anleccdcnte , si ha visibilniente la 

 o 13 (i — «/■)■-— (i — fit)* — ns{2 — nr — nt) (/' — -I 



OSS I a 



o rr n(2 — nr — "') It — /• — s (l' — - j J , 

 la quale in generalc ricliicdc la scgucntc 



sl--i-{r — t)/ — 5 = , 



clic insicmc alia anzidctta antccedenle manifcsla appunto la propricla enunciala. 



3. Pci punti coniuni a due superficic parallcle e ad una rclta ....Mm .... 



loro normale si immaginino in esse due linec .... /*//* . . . . , .... mp — 



r.orrispondenti qualsivogliono , e le qualtro MS — , .... MT — , 



.... ms . . . . , .... m( .... dcllc curvature sferichc di esse medesime ; 



e si cliiainino : v ,u gli angoli P3tS, pins : X ,p i raggi tlelle sferc lan- 



gcnti la prima superficic in M ed aventi un conlalto di second" ordine colic 



linec .... 31 S .... , .... MT .... cioc i raggi dellc sue curvature; c 



pcro i-hn , f'-hn quelli dellc curvature analoghc delKallra superficic nel 



suo punto m, ritcnuta la Mm indicata con n . . 



Fra gli angoli v , m cd i raggi >. , f c la distanza n ha luogo la singolare 



relazionc scgucntc 



l-i-n X 



(4) — ; — tang, u = - tsipg. 1/ . 



p + n p 



