SULLE SUPERFICIE. ."539 



Si cliiamiiio U , V i coin|)lcssi o sommc degli angoli di coiitingenza di prima 

 specie delle lince alio quali sono toccanli Ic dirczioni di tulli i raggi )., o 

 dclle S, y, cioe siano 



c SI avra 



tail", vziz c^F' : lU' 



Ma per essere le due linec .... ms .... , .... mt .... parallcle alle 

 lUS , MT , si ha pure 



Uug. u — if, -^ n) r'^ : ()._f-„)f/J^ ; 



adunquc avrassi, come sopra, 



p -h n 1 



tang, u =r . - tang, i- . 



). + « p 



La relazionc (4) visibilmcntc da 



u <^ V per X>f , edu>i' per /. <; p . 



Se in due superfieie parallcle, per ogni coppia di punti corrispondcnti, vi fos- 

 scro, oltrc le curvature sfcrichc di esse, due allrc linee corrispondcnti parallele 

 fra loro, per tali linec sarebbc 



u = i- , c pcro zr - e consegucntemcntc > i= p , 



cioe le due superfieie sarebbcro sfcrichc. 



Sfcrichc pure sarebbcro Ic due superfieie parallcle , sc in esse , per ogni 

 coppia di punti corrispondcnti, vi fosscro due lince corrispondcnti .... ftP .... , 



.... mp , che avessero i raggi </, d , analoghi ai X , f , •! quali dif- 



ferissero di n , cio^ fosse d rr tZ 4- »i . 



Di fatlo, per essere 



si ha 



I -+■ tang.'u 



'^,= — ; T-rr: — —m-^")(p+") 



' p-\-n -i- (/.-^n) tang, u 



p-+-n >. + " — '/, 



tang.' u = : — ; — . -. i 



° /. + ;j d,— p — n 



