SULLE Sl'PERFIClE. 341 



insegna, die i due angoli v, u corrispoiulenii alia massima dilTeronza di essi 

 sono complementi I'uno dciraltro: alira singolare proprictii. 



Per altre duii lincc eoirispondcnti siaiio v , u angoli analoglii ai o. u 

 per Ic contemplate; c si avrii 



tang, u zr m lang. v c pcro 



taiiy. u : tang, u zz: lang. v : tang, v . 



Affinchc sia m^ — v^ z=u — v , ossia u^ — i/r=u — v , dovrii essere 



;)i(i -|- lang. v lang. i" ) r^ i -+- »<"■' lang. i' tang, v 



ovvero 9h tang, u lang. v :=1 c pcro u complcniento di i>, od u di v 

 La stessa relazionc (4) cvid(MitcmonIo nianifcsta le rctto analoglic alia tan- 



gcnte in m dclla curva ...mp in niia l|)(Ml)oloidc di secondo ordine , qua- 



lunquc siano le superficie parallele e V angolo v . 

 Col soccorso della relazionc (6) facilmente si dimostra la propriela esposta 



nel paragral'o anleccdentc. 



Di fatto, per due linee eorrispondenti fra lore cd ortogonali rispcltivamente 



alle due eonteniplale qui sopra , per avere la relazionc (6), dovrebbc esscrc 



lang. (h ^- go") irr: in tang. {\> -\- 90") OSsia tang, v z^ m lang. it 



e jiero tang. v^»n- tang, u , cio che c assurdo, se gli angoli i>, u non siano 

 cntranibi nulli o rctti. 



4. Si chianiino x.y,z ■. x-i-ri> , y-\-0 , z 



le coordinate rellangole di due punli Ifl, N di una superficie qualunque, pcro 

 di convessita ordinaria, come si suppongono tuttc le contemplate in questa 

 Nota : Y' I'angolo tomprcso dalle due normali alia superficie dai due piani 

 tangcnli la niedosima nei punti HI , .\ : /', Q le perpendicolari condotic al 

 piano tangenle ed alia normale corrisjiondenti al punto \ da (luello dclla nor- 

 male corrispondcntc alP iV , die ha dal mcdcsimo H/ una distanza <j data : 

 [/E.F le dislanze del punto iV dall' /»/ e dal piano tangenle la superficie 

 nelP.V inedesimo : r, s, t, i valori delle dcrivate sccondc parziali ;", r , z,, , 

 ed M , m', u, quclli dcUe quanlita 



"x + w.yfO ' ("ar+w,}-|-Vx ' \~x-i-u,y+o)y i 



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