S44 SULLE SUPERFICIE. 



5. In qucsto paragrafo tcno per /»/, N, x, tj, z, w, 0, [/A', F significali 

 aualoghi ai giii loro altribuili ncl paragrafo aiUeccdcntc; e cliiaincio (f la di- 

 stanza icciproca di quelle due uormali della supcrficie, elie coirispondono ai 

 puuti HI , N ; ed r, I i valori dclle dcrivate z", z„ corrispondenti allc sei 

 eondizioni 



(10) .r — o ,J = o , z = o , z'=o , --,= , z'rro : 



in ultimo u, »t', u, i valori dci polinomj (7) corrispondenti anch'cssi a que- 

 ste sci condizioni, per cui si avranno 



r I 



u ir: - «- -f- -C- -t- ecc. , u zz ''>) -\- «cc. , k, rr f 5 -f- eci'. 

 2 ■! 



N 

 £— w-4-5-+ii- , F— u , e or:: -rjj , dove 



N ziz Ou' — wu^ , c D zinu'-^u rr r-w- + t- i--{- ecc. 



I valori dellc u, 5, che rendono niassima la distanza y e costante la v/A", 

 soddisfaranno la cquazione 



'r[,E'o — '(oK — ° ossia 



cioe la 



(11) £254_,.2j^4_^ tec. zz: o ; 



e quelli pci quali ^ sia massiuia e costante la F soddisfaranno in vccc la 



^L-^J — %K, — o ossia 



cioe la 



(12) t^C- — r^(o'' 4- ecc. zn o : 



i termini ommessi in amhcduc questc cquazioni contcrrebbero '», almeno 

 a cinque dimensioni. 



Le w, 5 ncUc cquazioni (H, 12) sono cvidentemente anch'esse Ic coordi- 

 nate reltangolc di due lince csistenti ncl piano tangcntc in HI alia superlicie 

 qualsivoglia c projczioni ortogonali di due csistenti ncUa supcrficie stessa, chc 

 lianno in HI le langenti comuni colic mcdesime loro projczioni , c la distan- 

 za V per la normale della supcrficie c corrispondenlc ad un punto qualunquc 



