SULLE SUPERFICIE. 5/iiJ 



di esse niaggiore delli! v relative a quci punii dclla supcrficie mcdesima, die 

 soiio cgualiiicnlc dislanti dall' 31, ovvcro dal jiiano tangenle in ill medc- 

 simo; e per le condizioni (10) esse lianno la originc in fl c per assi Ic lan- 



genli dcUe linec curvature sferiche, i cui raggi sono , tioi' li /, & 



conic ncl paragrafo terzo. 



Lo scopo principa'c di qucsto paragrafo c analogo a qucllo delPanleccdcnte, 

 cioe di dcsumerc, colla i)roi)osizione csposta nel paragrafo dueeenlo cimiuanln 

 tn; dcWc mie Lczioi.i i i caleolo sublime , alcune projjriela interessaiiti , clic 

 lianno luogo nel punto iJ di qucste ultime due lincc. Cliianiinsi «, S glj an- 

 goii fatti coU'assc dclle '.> dalle tangenti in 3/ si allc due curve rappresen- 

 late colle equazioni (H. 12) clie alle anzidettc projettate: d^ , I) i laggi dellc 

 corrispondenti curvature sferiche di questc ultime : ed a , (i , d , D gli 

 analoglii angoli c raggi di quelle esistenti anch'esse nella supcrficie ed aventi 

 in 31 le tangenti conjugate con questc medesimc ultime due. 



Sc nellc derivatc ^wajVe esalte. prose rispetlo alia w, delle equazioni (t 1 , 12) 

 si facciano w, nullc visibilmenle si hanno Ic 



(i3) t^lang.'a^r- , 



{ 1 4) t' tang.* /3 = ;^ ^ 



e pero sara tang, a — j/ - , e tang. /3 ^ j/ !^ . 



Essendo d ^iz't.^ -. (;& cos.- a -)- A seu.- a) , 

 e D =lp : (pcos.^5-l-Xsen.2/3) , 



i 



saranno 



i, = -(>, + f) , D =) -i-p — [/}p 



Cosi , per esscre le somme d -{-d^ , D -4-/), cgiia I i nmhaUrc alia ).-i-c 

 saru 



./, , e D^ = \/lp . 



d 



Dal valorc trovato per la tangente di a risulta , clie le direzioni delle relle 

 toccanti in 31 le due curve aventi d , d per raggi di curvalura saranno le 

 diagonali del rcltangolo circoscritto alia indicatrice corrispondente al punto M 

 medcsimo, ed avente i lali parallcli agli assi di cssa; c da questa proprieta o 

 dall' esscre d cguale a d risultano esse le due tangenti conjugate loinpron- 



