34G SULLE SUPERFICIE. 



(loiui il minimo angolo; giacche Ira </, I raggi di due lincc a tangeiiti eoiiju- 



satc qualsivogUono e 7 angolo da esse compreso si lia 



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(. pcro .SCI.. •/ -- 2 1/ ,c ■/. : (>. -h p — ( 1,^^ — \/lf) , 



per ciii al dz^l visibilmente corrispondc il minimo angolo 7 . 



Cosi , il raggio /)„z:r|/p/. corrisponde a quei punli della indicalricc anzi- 

 della pel quaii le normnii ordinarie di cssa lianno da M suo cenlro distanzc 

 Diniirfiori i\i quelle di lutle Ic altrc; giacclie il (juadrato dclla distanza di M dalla 

 norniak" coirispondenlc all' angolo 7, usato dianzi , cssendo evident(Mnentc 

 I'guale a 



d C0...27 , e poro a {\/l — 1,/p )-— j(l—\/p >■)- , 



riesce massimo appunto se sia l-^\/ pi . 



Quesla propricla dolla indicatrice si puo conccpire in se slessa , e pei iisare 

 Her trovare il suddello valorc dell' angolo 7 . 



Di fatlo, suppongasi segata la superficie qualsivoglia con un piano parallelo 

 al suo piano langente in /I/, e lalmcnte prossimo a questo da potersi rilcnere 

 la sezionc eltittica c simile alia indicatrice pel punlo HJ della superficie stessa; 

 indi condotlc a questa ellisse pel punto corrispondentc all'angolo 7 si la sua 

 normalc ordinaria clic la normale anco alia superficie: evidenteniente quesle 

 due normali saranno eijuidislanti dalla normale la superficie in 31, la quale 

 l)assa pel cenlro della ellisse. Ma fra le normali ordinarie di una cllissc le piu 

 dislanli dal cenlro di cssa corrispondono agli estremi di quei diamelri die sono 

 conjugali ai medj geoniclrici degli assi di essa , come si e vedulo anco dianzi ; 

 aduu(iue ecc. Quesla mcdesima dislanza poi eguaglia la differenza dci seini- 

 assi della ellisse. 



Un'allra propricla dell' ultima linea qui conlcmplala v. la segucntc relaliva 

 alle tangenli conjugate. 



Si ritcngano le indieazioni dclla figura immaginata ncl paragrafo tcrzo, e si 

 diiami d il raggio di curvatura nel punlo M per la linea .... IH P .... 

 esislcnle anco nel piano normale alia superficie in /V medesimo; e si avra 



^= .'■-, . ; 



fj cos.-c -t- /sen -v 



V pen'j il medio fra gli infinili raggi analoghi al d per le iinee analoglie alia 



