350 SULLE SUPERFICIE. 



Si suppouga u — Aiscn.fji, dove n esprimc una nuova funzionc dclla x , e 



SI avni 



I' Zr — sen. fJt TI -r COS. fX ^ 



A K 



c la relazione (2) dara , per delerminare la funzione p , la scguente 

 I— sen. |:i+ -COS. fA I a' — (A seo. f/) c' rr o , 



la quale , per esserc ^'==-7- > /i'=:- (aa' -4- cc) , equivale alia 



(6) — ((aca' — /iV) COS. p. =p /la' sen. (/.) (/lA-fx'ip ca) rr o , 



ca 

 clic da p cguale ad una primitiva qualunque di + ^ ovvero 



aca' — k^c' 



tang, fj- :zz -\- ■ 



ha' 



Qui nii limitcio a contcmplare le conseguenze corrispondenti a 



ca' cica' — Ific' 



II primo di questi valori della f^ somministra 



— zn -pr (a/i sen.fi -f- c cos. fi) , 

 a' hk 



a u iz: 7-7 (ca COS. fx — /jsen. jx) , 



a' Ilk 



k 



C f ZZ - COS. fi ■■, 



a' li 



e per6 le (4) coordinate della seconda curva corrispondente saranno 

 (7) p — X — — (a/jsen. fi + ccos. p.) , 



a z:zy — 77 (ca cos. [i- — h sen. fx.) , 



r :^ z -+- 's 7 cos. fi 

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