SULLE SLTEIIFICIE. 331 



Ed il secoiulo valorc ilclla p cioe tang, fji =: ~ ^ c pero 



ha' aca! — A^c' 



— , sen. (X — -— 



i»i km 



daiulo 



I 

 m ' ' m 



COS. prr-j — , sen. (X — dovc m^— a'*-t- c'--f- (ac' — a't)^ , 



f\ ftr Km * ' ^ 



(8) u:zz~(aca' — (i -f-a-)c') c v iz: — (( i -4- c^) a' — acc'\ , 



C pcro — ^ — (ca — ac) -\ ; (fl"c' — fl'c") , 



« m m' 



"■ t' . /«'■' , "' a' /i* 



a- — uzr h"^(ot — at) , c— — v ^ l-c^: (a'V — ac"\ , 



somminislia per Ic (4) coordinate dclla seconda curva corrispondcnte le 



(g) p^zx- {ca' — c'a) — « — 5 (a"c' — a'c" 



in III* 



<1 z^y — " — — na — ;(<i c — a'c' ' ) , 

 in m' 



' 1 '> 



ed r zm z -\- n nc — • (a 'c — a'c") . 



m in' 



Questc curve avenli le tangenti parallcle ciascuna a ciascuna a quelle della 

 prima ed cquidistanli da quesle saranno parallelc alia prima stessa, se il piano 

 normale di quesla nel punto di coordinate x, y, z passeri per quelli delle 

 altrc corrispondenli alle stessc p, 7, r, cioe so ricscira identicamnnte zero 



il polinomio 



P — p — x-{-(q—j)a-^(r — z)c , 



il quale pei valori (4) delle p, 7, r cquivale al 

 (10) nh^ — — n (au -{- cv) . 



Ma i %'alori delle u , v formati colla u- qualunquc danno 



/i- Il li a 1 f' 1 



an -+- cv zz: a ~ sen. u -f- c - cos. fi , — zz 7 sen. fi -{- — k cos. u ; 

 K ' fi a k a 



adunquc avra luogo il parallelismo anzidctto, sc si annullcra il 



II h 



P ZZ - — ; (/«A*(X' Cu) COS. U . 



A' a 



