SULLE SUPERFICIE. 35» 



Se per la supcrficie conlcmplata al principio di questa Nola o dcnominata 

 prima fosse 



z z,. — z ■ ^r o 



cioe fosse dessa sviluppabile, Ic due cquazioni (m) si ridurrebl)cro ad una sola, 

 ina essa non cesserebbe di cssere parallela alia seconda. 



Dl falto, siano s, t, m ic coordinate rcttangoic del suo spigolo di regresso. 

 (• si avranno 



I CiJ > Cd 



dove gli apici semplici indicano derivate rispelto alia s . 

 Qucsti valori delle derivate parziali dclla z , combinate colic cquazioni 



(b) .... y nz t -1- (x — s)t' , z=:t.)-(-(.r — j)a)' 



riducoDO una delle (m) alia 



t',,>'t"—(i-]-t'^)w" 



n^zt + (p — s^t'+n , 



l/(£ -+"--+-(«■""— fV)2) 



c la (\) alia 



w' ' I + ('/ — ') "■*""" 



ossia 



(l -4-01 -) t" t'4)'(i)" 



ie quali insiemc alle (b) paragonatc opportunamente alle (a), (n) inanife- 

 stano immediatamentc il parallelismo di cui si parla. 



