BARNABAE TORTOLINI 



DE FORMATIONE QUARUVDAM AEQUATIONUM ALGEBRAICARTJM , 



QUIBUS SATISFACIANT FUNCTIONES ALGEBRAICAE DATAE 



COMMENTATIO (1) 



1.° vJum ali'qua ineditarer de quihnsdam lineis, et snper- 

 ficiebus curvis ordinis algebraici, inciJi in quaestionein quam 

 geometrae saepe ad exainen revocanint, videlicet de forma- 

 tione aequationis, cum delur expresslo generalis suae radicis. 

 Haec quaeslio nexura habet cum disquisitionibus ab Aaalystis 

 inslitutis pro resolulione algebraica aequalionum ^ quando inu- 

 tiliter quaquaversus leniaiiies generalem resolutiouem alge- 

 braicam aeqiialionum quinli orditiis, et aliarum etiam ordinis 

 aUioris, tandem mutuo conveneranl de impossibilitate hujus 

 resolutionis, immo diversae demonstraiiones fuerunt superstru- 

 ctae^ e quibus elucet hujuscemodi impossibiiitas, inter quas 

 merito censentur illae Rufjinii , Jbel cujus ultimam summope- 

 re nupcr amplificavit Glarissimus C. S. Mnlinsten Geometra 

 Upsaliensis in volumine trigesirao quarto Diarii Creliiani Be- 

 roHnensis. In his vero demonstrationibus plura inveniuntur tlieo- 

 remata notatu digna, quibus adsignatur forma radicum, ut 

 aliquae aequationes ordinis quarto altioris algebraice resolvi 

 possint, quas formas pro aliquibus casibus jam adsignaverat 

 Eulerus in Actis Academiae Petropolitanae. Tandem disquisi- 

 tiones insiilutae praeclpue ab Eulero , Lagrange , Abel ad 

 perfoctionis gradum sunt evectae a Clarissimo Eduardo Lu- 

 ther Pliilosophiie doctore Regiomontano in Commcntatione, 

 cujus titulus « De Criteriis quibus cognoscalur an acquatio 

 quinli gradus irreduclibilis algebraice resolvi possit » , quae 



(1) Tradita Academiae die 1G Marlii 1848. 



