284 Barnabae Tortomm 



inveniuii" in eodem jam citato voliiinine Diaril Crolliaiii . In 

 liac (lisseilaliuncula inquiiam solummodo graclum quaruni- 

 jfiin aequatlonum, cum aliquae quamitates iriationales gene- 

 lalem exprimanl suae radicis formom , ita tamcn ut cocflicien- 

 les aequalionis sint totidem funcliones rationales. Quare nou 

 ingratum fore puiavi si huic illustri Academiac aliqua exem- 

 pla praebeam functionum iirationalium ^ a (juibus ut irratio- 

 nalitas toUatnr ad acquationes algebiaicas pcrveniemns divct- 

 si ordinis: quae omnia simmetriam quanidam , et cleg.intiaiii 

 induent si nexus cum geometricis quacslionilMis observeiur . 

 2.° Sit prime 



Ex elevatione ad quadratuni prodit 



at evolvendo habebinms 



R*— 2 ( or H-j) R' ^ ( ar^j )* = 



Haec aequatio quarti gradus habet quatuor radices reales , ubi 

 binae, et biuae sunt aequales et opposilis signis , quainm una 

 est ilia adsignati valoris. Coefficientes sunt funcliones rationa- 

 les ipsarum variabilium x,y, quod in posterum conlinuo re- 

 quiremus. Ponamus nunc u,v funcliones variabilium x j/ , 

 patet expressioni radicis 



R =j/w -^^ V 

 respondere aequaiionem 



R«— 2(2^-»-v)R^-4-(m — i')'=0 

 et accipiamus 



proveniel facta divisione per 16 

 sive 



Haec aequatio ad ellipsim perliaet, et necessario conseqniiur 

 ab expressione 



