De formatione etc. 28: 



quae praebel curvae defiuiiionem. 



3." Subsiiiuaiur modo R = 1, et - ;- loco x ,y , aequaiio 



inventa 



(R» — a: — /)2 = 4a:/ 

 abit ia 



/ .r_7y_4£7 

 \ rt 6/ ab 



quae cum sit secundi gradiis relate ad x.,y, sequitur aequatio- 

 nern curvae positam sub forma 



ad unara e ttibus lineis secundi ordinis pertlnere in quocum' 

 que sistemate reclilineo coordinutarum. Facillime autem est de- 

 tegere banc curvam esse pambolam ApoUonianara , ia qua 

 axes coordinataium sunt duae rectae curvam tangentes : nam 

 evolvendo peuulliraain aequauonem obtinemus 



a'^b''- ab a b 



in qua inter coefficientes poteslatum x'^j^^j j:y verificatur re- 

 latio 



~-4lJ-— 

 a-Z»i fl» bi~~ 



insuper ex successiva substitutione j:=0,j>=:0, habentur puncta 

 iniersectionis curvae cum axibus coordinatarum , scilicet y = h, 

 x = a. Acf[ualio proposita adhuc parabolam raepresentabit si 



Joco {yY ponalur — ("r)^' quare non inutile erit obser- 



vare analogiam inter aequaiiones ellipsis, et hyperbolae , quae 

 ad diaraetros referantur^ et inter aequalionem parabolae; vide- 

 licet ab aequalionibus 



