286 Barnabae Tortolini 



ellipsis, et hyperbolae fit iransilus ad aequationem parabo- 

 lae cum pro exponente 2 subslilualiir exponens fractiis -^ . 

 Parameter hiijns parabolae in sislemate orlhogonali invenitur 

 ex nola axiuin translbrmaiioue, elenim abunde coguoscilur ae- 

 quationem secundi ordiais 



Aj^ _t_ B xj -H C x^ -t- D/ -f- E .r -4- F = 

 iQ hypothesi B' = 4AG in aliam simpliciorera transformari 



2 C D — B E 



2|/C(A-+-C) 

 la nostro casu obtiaemus statim 



'^Vi-^T^ 



unde turn aequatio, turn parameter p erit 



^_ 4«'^6- _ 4«2i2 



Hulc exemplo finem imponimus, observando aequationem pa- 

 rabolae positam sub forma 



satisfieri per Irigonomelricam subslitutionem 

 X r=: a cos itp J y^bseni(p 



uli in ellipsi habetur pro primis potestatibus cos<p, sen(}5. 



4° Costaater supposilo, quod variabiles x,y,z sint positi- 

 vae, sumatur 



R = l/ .a^ -f- 1// -i- l/ z 

 Obtinemus ex transposiiione , et elevalione ad quadratum 



(r— I/T) =7-j-z-<-2t/'7z 

 sive ellam 



R2 _»- a: — 7 — s = 2 Ci/j z -+- R l/i) 

 ex qua 



(k^^x — x^-z) =4(7z^-R'x^-2R^/ic7^) 



et de 



mum 



