De FORMATIONE ETC, 295 



procHbit 



cl per conscquens aeqnallo cuivae evolutae erit 



27 a- b^-c^{b^h^ x^j"- -+- «< k^x-"- y* — a^b^li^ A" j:' j^ ) 



quae ad sexiuin ordinem ascendit . Mutato b in — Ir^, et fa- 

 cio posiea a = b, valorps c% /i^ A' abeunt in 



c-=2a^ /r=A3=3ai 

 et aeqnatio fiet 



[ 9 (.r-— /) — 4 a' ]^ = 972 ( 3 x<j2— 3 a:2 j'-i- a' ^^j-^ ) 



quae ad evolutain Leinniscalac pertinebit. 

 8.° Ponarnus denuo 



3 S 3 



et requiratur resultans , iu qua coefficientes sint funcliones ra.- 

 tionales ipsarum x,y, z. Vt servelur sirametria fiat 



ii.abebimus ex duplo valore S 



S^=j-f.z-+-3Sj/>z, S^ = V — x — ^S\/Ux 

 ex quil)us 



(S^_j— 0^=27 S3jz, [S3 — (U — x)f= — 27S3Ux 

 sive ut jam observavimus in praecedenti exemplo 



S3-3(7-4-s)S<'h-3(j2_h;;2— 7js)S-^ — (r-Hc)^ = () 

 S'>_3(U_a:) 86-1-3 (U'^-i- .r^ -f- 7 U x) S3 _rU — x)'= . 



Hac duac accjualiones terlii gradus quoad S* conllnent io 

 earuin reiii/;a«/r per oliminalionem S, aecpiationem relate nd 

 U, sive relate ad K . 



Ut calculi elementa, quae ad resultantem obtinendam fa- 

 cilius praeparenlur, obscrvo duas aequaliones generales lertii 

 gradus 



A o-i -+- B o"- -h C o ^T) = , A'o"-t- B'o^-i- C o -f- D' = 

 praebere resultantem per eliminaiioneni o, forniae 



