464 JuLii Bedettii 



77; coeficlenles differendales /; , (7 eriiul grarla (« — ■ 1 ) , et ae- 

 qiiatio(7(a: — 'h) — ^(y — A-)=:0, sicut aequaiio (1) ad gra- 

 dum n deveniet. Quapropter gradus aequalionis quae, per 

 diias illas eliminato y , prodibitj ad suramiun erit n.n hoc 

 est n'. Numeriis igitui- normalium quae a punclo dato ad li- 

 neam algebricam gradu n duci possuut quadraluni nunieri n 

 praeterire neqult . 



3. Qiium resolulae fuerint aequaliones (p {^x ,}')=:{) , 



(j' — k)l-^\-\-(^x — A = 0, nempe quum ab ipsis valores turn 



.T, turn y deducti fuerint, qui quidem sibi invicem respon- 

 debunt ; haec paria singulatini in differentiale secundum distaa- 



liae L substituenda erunt, quod pro aequatione j — 1=:0 



valores autem substiiuti turn x turn y sibi invicem respondentes, 

 qui istud membrum secundum posilivum reddant; niiniiuam 

 distantiam ostendent; qui vero negalivum ^ namque L semper 

 jjosilive sumi debet, maximara. Denique L ad maximum aut 

 ad miniumm non deveniet per illos quantitatis tum x turn y 



valores qui ad nihilum I -^ J redigentes; differentiale quoque 



V J? ' 

 tertium ad nihilura non redigant, sicque deioceps prout Ma- 

 ximorum ac Minimorum generalis Theoria docet. 



4. Quaerendum igilur est quando fiat ut valores turn x 

 tum y aequationibus (1) (2) satisfacienies , differentiale secun- 

 dum distantiae L positivum faciant, quando vero negativum . 

 Primum suppono a puncto (^/i,k) uuam ex normalibus du- 

 ctam esse quae ab illo puncto ad lineam datam devenire pos- 

 sum, sitqne AM: dico supra quavis normali AM esse quod- 

 dam punctum unicum cujus coordinatae eodem tempore ad ni- 



hilum reddunt tum Ij-) turn (-Tzr^l- 



Vocenms igitur a,^ illae coordinatae ad punctum norma- 

 lis AM perlinentes, quibusl— J ac ( -;::r2) nihil fiunt . Ad 



