4G6 JuLii Bedeitu 



parlibiis normalis; si, qiiuin sunierelur super alteram, nega- 

 tlviim aul posiliviini fuissct. Panclum auieni (a,/3) ad ilbni 

 normalis partem pertiiiebit quae a lineae concavilate conipre- 

 heudilur. Quod quidem ostendilur a formula 



i? = r-H 



\r^'' 



c 



quae^ ubi l!nea curva ad axem concavitaiem vertat, hoc est 

 juum sit (-rfrr) <0, praebet ^ <y: praebet antem /?>^' 



quum curva verlit ad axem sua^n convexitatem. 



Repraesentet ergo (Tab. ]?^XXIFig.2) recta indefinitaN'N" 

 iiormalera ad lineam ^1 K in punctoM; C vero sitpunctum nor- 

 malis ]N']N" intra lineae concavilatem jacens^ cujus coordinatae 

 (ct,^) illae ipsac slnt, quas praebent aequationes (4) pro valore 

 adscissae x puncli M. Quum paieat distantiam cujuslibet pun- 

 cti Is" normalis exislenlis supra convexitaleni lineae curvae 

 esse minimam; propter ea quae jam dicta sunt, minimae quo- 

 que erunt distantiae omnes quae intercedent inter quodvis pun- 

 ctum N indefinitae portionis C]N" atqae punctum M. Maxi- 

 mae vero erunt distantiae quae intercedent inter punctum M 

 atque quodlibet punctum N' ad alleram indefinitam portionem 

 CN' pertinens . Distantia autem puncli C ab ipso puncto M 

 generaliter neque maxima erit , neque minima : namque coor- 

 tlinatae (oc,/?) puncti C sunt hujusmodi ul per ipsas difleren- 

 liale secundum distantiae ad nihilum redigatur. Quapropter 

 omnes circuli qui centrum in indefinita portione CjN" habe- 

 bunt, atque transibunt per M; aut jacebunt intra curvae con- 

 cavitatem, eosque curva ipsa bine inde a puncto M saltern 

 inter quosdam limites amplectetur, aut prorsus supra lineae 

 IM R convexitatem jacebunt. Circuli vero qui transibunt per 

 IM , atque centrum habebunt supra indefinitam portionem CJN'; 

 hinc inde a puncto M lineam ipsam inter quosdam limites am- 

 plectentur, nempe linea jacebit intra circuli concavitaiem, 

 Denique ille circulus qui centrum habebit in C atque per M 



