De DISTANTIIS MAXIMIS ErC. 4G7 



Iransihit, gencraliicr curvam qiiam tangit secabit: ncmpe si 

 ab una parte puncli INI linea cadii inter ciiculi concavilalem , 

 ab altera circuliis intra lincae concaviiatem cadet. 



5. Sed jam Vos sensistis, Academici praesiantissimi, quid 

 ista nostra verba respiciant: satis enim aperte id valores co- 

 ordiiiatarnm a,/? formulae (4) oslendimt. Demonstrare volo 

 quomodo etiam hoc modo deligi possit circulus quern Oscu- 

 lantcin vocant, quiqiie a Lagrangia delinitur: circulus qui 

 magis quam alius quilibet ad lineam dalam in qnodam pun- 

 clo appropinqualur , adeo ut intra circuliim osculanlem ac li- 

 neam nuUus alius perdiici queat. Alque liaec qualitas profe- 

 cto competit illi circulo qui centrum habeat in C atqne per 

 M transeat, ceteris vero non. Non, inquam, cuidani ex aliis: 

 si enim radius suus sit aliqna minima dislanlia NM^ ac li- 

 nea circulum amplectatur, innumeri alii construi poicrunt qui 

 magis ad lineam appropinquent ^ centrum illud ab M versus 

 C removendo. Si autera radius sit minima distantia PS" M , ac 

 circulus supra lineae convcxitatem jaceat; poterit centrum a 

 puncto M removeri, sicque circulus qui magis appropinquet , 

 oblincbiuir. Denique si radius cujusvis circuli sit distanlia ma- 

 xima N'M , ac proinde linea cadat intra conca%ilatem circuli; 

 alii quoque innumeri describi polerunt magis ad lineam ap- 

 propinquantes, si quidem pro cenlro sumatur quodvis pun- 

 cmm poriionis normalis, quae portio inter punctum C ja- 

 ceat atque centrum circuli qui primilus sumptus fuerat. Il- 

 ia autem qualitas ad circulum pertinebit qui habeat cen- 

 trum in C, atque per M transeat: si enim fiugatur cen- 

 trum circuli cujusdam , qui totus intra lineae concavitatem ja- 

 ceat^ usque et usque versus G descendere: circuli quidem us- 

 que majores habebuatur; scd eos semper hinc inde a puncto 

 M intra quosdam limites tum circulus cujus radius est C JNI , 

 turn hnea MR amplectetur. Sed cum centrum in C cadat, cir- 

 culus cujus radius est CM, generaliter loquendo , lineam MR 

 secabit, atque ita semper ad eam appropinquabil ut, quum 

 centrum punctum illud praetergredialtir, circulus descriptus 

 ad M insurgat extra lineam, atque tum lineam amplectatur, 

 tum circulum cujus radius est CM. Ex quibus omnibus pro- 

 num est colligere inter circulimi cujus radius est CM, atque 



