470 JuLlI BEDEXril 



si pnncuim datum in ipso radio oscnlante intra concavitatcm 

 lineae prolracto existat: Ad easdem devenitur conclusiones , 

 quum eliam siipponatur concavitatem lineae axem respicere. 



7. Quae usque adhuc exposita sunt, aliaque nonnulla quae 

 ab illis prolluuntj figuris adliibitis clariora Ilent. Sit G L (Tab. 

 XXXI F.3) Huea ilia ad qnam apuncto A distantiae turn maxi- 

 niae turn niinimae sunt ducendae. Per A perducatur aut sup- 

 ponatur perducta una ex normalibus A M quae a puucto da- 

 lo ad lineam perduci possunt: sitcjue M punctum in quo nor- 

 malis lineam G L oflendit. Denique punctum C ipsius nornia- 

 lis sit centrum circnli osculanlis lineam in puncto M. Ilisce 

 posilis, distantia AM erit minima si punctum A inter ccntrnin 

 C circuH osculantis existat, alque punctum contactus M: aut 

 etiam si sit ultra M supra datae linea convexitatem. Miixima 

 autem erit qnum punctum datum intra lineae concavilaiem ja- 

 ceat alcjue plus distet ab M quam ipsuni centrum C: qualis 

 ex. gr. distanda esset quae inter A' atque M intercedit. 



8. Tertius quoque casus perpendendus reslat, qui qui'lem 

 est quum punctum datura sit centrum ipsuni circuli osculanlis 

 lineam in puncto M. Tunc haberetnr A- = /?, atque dillereniiale 

 secundum ad niliilura redigeretur, ac proinde necesse esset 

 ut ad difl'erenlialia superiorum ordinum confugeretur ad digno- 

 scendum an centrum illud distaret nee ne maxima vel mini- 

 ma quantitaie a puncto lineae quod ei respondet. Nunc vero 



quartum erunt 



si fiat j-p-|=:0, alque |-rrJ = Oj diflerentialia tertium et 



\dx) ^ \j^-; 



erunt 



S)=i---©)-©(i)i- 



sive , quum sit 



(-) 



