De DISTANTHS MAXIMIS ETC. 4 7 1 



Seel in priinis differenliale tertiiim nullum esse debet: ut 

 igiuir dislaiUia CM maxima aut minima esse possitj oppoi- 

 lebit ut vera sit aequalio 



Haec autem aequalio ea ipsa est,, quae cum adsit facit ra- 

 dium osculantcm maximum aut minimum: quae res signiticat 

 a circulo osculante in punclis illis lineam totam ab altera 

 sui ipsius parte reliuqui dcbere. Non jam quodvis centrum 

 (] a respondent! lineae puncto distantiam maximam aut mi- 

 nimam habebit; scd tantum ilia centra pro quibus difl'eren- 

 tiale radii curvalionis ad nihilum redigalar, sive , quod idenx 

 est, quando aequalioni (G) satisfiat. Quae conclusio cum no- 

 la proprielatc convenit linearum osculanlium, quae nempe in 

 jHincto coniactus semetipsas viclssim secant. 



Distanlia vero profecto maxima erit aut minima, si qnum 

 aequalio (G) adsit; valor diderentialis quarli , sive quanlitatis 



jd-j 



\dxf 



sit aliquid praeter nihil . 



9. Generalis theoria de maximis ac minimis, ils ipsis exce- 

 ptionibus obnoxia esse potest quas Lagrangia piiinus in Tay- 

 lori iheoremaie animadvertit, Nempe pro valoribus determi- 

 natis variabilis x, qui aliquod ex differentialibus infinitum red- 



dunt /j^J , \'S\ , t-i) funclionis (p (x); seriem Tay- 



lorianacQ 



