476 JuLii Bedetth 



(4) r = . 



a*6« 



12. Formulae lum (2) turn (3) facilem constructlonem prae- 

 bent coordinataruni illius puncti evoliUae respondentis adscis- 

 sae datae x sive Ellipsis sive Hyperboles. Sit ( Tab. XXXI F. 5. 

 6) OP ■=iX adscissa data; a Venice A , ab igne I , atque a pun- 

 cto P extollantur lliieae rectae AR=c, ILz=fl, nee noa in- 

 definila linea P M, omnes ad OA perpendiculares. Ducatur au- 

 tem O K quae M P offendat in M' , ac per M' ducatur parallela 

 lineae O A quae secet iu in lineam A K. etiam si opus sit pro- 

 ductam. Poslea vero ducta 0/n quae secet MP in N, deli- 

 neeuir Nra lineae OA parallela ^ quae offendet AK in n. 

 Denique ducta O n quae secet in Q lineam P M : ab hoe 

 puncto ducatur QR parallela lineae OA, et a puncto R 

 in quo lineam OL olTendit, delineetur R S perpendicularis ad 

 OA: dico esse OS adscissam a illius puncti evolutae quod 

 respondet adscissae OP=:x turn Ellipsis turn Hyperboles. Et 

 vere propter similitudineni triangulorum qui a tali constructio- 

 ne prodierunt; istae proportiones oriuntur 



K A : M' p : : A : p j 

 (toA = M'P):NP: :ao:op f 

 ( 7i A=:NP):PQ: :AO:OP \ 

 (RSr=PQ):os: :iL:oi ] 



proportio autem composita ex his quatuor erit: 



KAxM'PxNPxPQ:M'PxNPxPQxos::XbxiL:o"pxoi 



nempe 



K A : o s : : AO X I L : OP X 1 , 



sed propter construciionem est 



KA = c; IL=:a; OP=a?; Olrsc: 

 ergo habebitur 



ex qua proportione deducitur 



^ ^ ^' c' 

 0S= • 



qui quidem est valor adscissae a quam construendam sum- 

 psimus . 



