480 JuLii Bedettu 



Ac si cliiiiinabliuus reciangulum semlaxlum per Juas formulas 



^ a b ' 

 0D.0G=a&5 obunebiinus eliam 



_ OP" . 

 '"■"OG 



Denlque si geometrico more siinpliciores ex superioribus for- 

 mulis exprimamus; staluemus radium osculantern in quavis ex 

 SectionihusConicisesse quarlam proporlionalem post quadralutn 

 semiparametri, post quadratiirn norrnalis., alque post nornia- 

 leni ipsam. In Ellipsi vero ac in Hyperbole esse quartam pro- 

 porlionalem post rectangulum semiaxium, post quadratum se- 

 midiametri conjugalae, atque post semidiamelrum ipsam: aut 

 eliam esse terliam conlinuam proporlionalem post perpendi- 

 cularem a centro supra tangentem ductam, atque post semi- 

 diamelrum conjugatam . 



15. A ceniro G (Tab. XXXI F.1 1) circuli oscolantis Ellipsis 

 aut Hyperboles, ducalur linea perpendicularis CS supra dia- 

 raetrumMV ad punctum M coniacius perlinentem. hide fiet 

 triangulus rectangulus MSG similis triangula, OGM: quare 

 erit 

 SM:CM::OG:OM, SMxOM = CMxOG = rXOG. 



sed antea repertum est r X O G =0 D ; ergo erit « 



SMxOM = OD^ SM = 



nunc vero 



OD^ 



OM 



OD' 



OM 



repraesentat seraiparameirura duarum semicliametrorum OD, 

 OMj SM aulem evidenler est dimidium chordae quam cir- 

 culus osculans secaret a diameiro O M protracia : ergo circulus 

 osculans Ellipsim aut Hyperbolem secat a diameiro quae per 

 punctum contactus transit chordam aequalem paramelro dia- 

 melri illius. Hoc eliam de Parabola valet: namque (Tab. XXXI 

 F. 10) si per M ducalur diametros MV axi parallela, at([ue 

 super ipsam linea CS perpendicularis cadaij erit 



