De DISTANTIIS MAXIMIS E'C. 481 



MS = PE=^-4-2 A P atque circuliis osculans secabit a dia- 

 nielro MV chordam 2 (/;-i-2 A P) = 2/>-h 4 A P neinpo ae- 

 qualein parametro piuicli M: islud euiiii ])araineliiiin , all jam 

 notum est, aequat paramelrum axis juocluin cum ([iiadruplo 

 adscissae verlicis dianietri. Quae quidein gencralis proposiiio a 

 Boscovicho demonslraiur geonietrico more pag. 2IU-2I4 Vol. 

 Ill suoruni Elementorum . 



16. Quum in qiiavis Sectione Conica radius osculans sit ac- 

 qualis cubo normalis N diviso per qnadraluin seiniparamctri 

 p (num. 14); conslruclio quaedam iribus Seciiouibus commu- 

 nis adhiberi potest. Ducta per punclum M (F. 7. 8. 9) Se- 

 ctionis linea normalis jM N=:N, quae olTendat axem iransver- 

 suni in puncto N; atque insuper ducla linea indeQniia INIR': 

 super liac sumatur MQ aequalis semiparameiro p, atque per 

 IS et Q ducatur NQ: supra MR' sumatur etiara M]N'=MN, 

 atque per N' ducatur IN'll parallela NQ, quae in puncto R 

 secet MN productam . Denique sumatur MR = !MR'j atque 

 ducatur recta R'C parallela QN, quae offendat in puncto C 

 lineam MR; erit ]MC = r. Et re quidem vera proporlio com- 

 posita ex duabus 



JMR:(MN'=!MN)::MN:MQ 



MC:(MR'=Mrv)::MN:MQ 



ent 



nempe 



MRXMC:MNXMR::]MN^:MQ^; 



MC:MN::MN^:MQ^; 



M c : N : : N^ :/>2 



ex qua quidem deducitur 



N3 



MC=:-=r. 



Ugenius in celebri opere suo_, quod inscrlbitur Ilorologiuni 

 oscillatoriurn J ubi primus omnium, evolutarum theoriara ex- 

 posuit; praebet etiam constructioneuT radii osculantis Conica- 

 rum Sectionum, quae fortasse magis quam nostra est compli- 

 cata. Docet ille quantum normalis MN protrahi debeat infra 

 axem transversum ut termiaetur in cenlro circuli osculantis . 

 Formula 



T. IX. 61. 



