r 



De DISTANTIIS MAXIjns ETC. 483 



OE=aH 



a 



in Hyperbole, nempe in ambabiis 



OE = — , 



a 



ac proinde 



MC:CN::OA.NT::OE.PT 



ergo MN prolrahi debet in C usque donee tola MC ad par- 

 tem additam NG habeat ralionem compositam ex duabus 



NT:PT, OA:OEj 

 MC vero erit radius curvalurae pertinens ad punctuin M. 

 Quae quidem proporlio construciionein poslulare videtur ma- 

 gis quam sit superior, complicatam . 



17. Scd veniamus ad evolutam nempe ad locum geome- 

 tricuin punclorum ab ordinalis a ac /? determinatorum quae 

 varlantur una cum adscissa x Seclionis Conicae. Et jam in for- 

 mulis (2) (3) atque in aiiis (2)'^ (3)' quaoliias a ac ;? adeo 

 simpliciter ex j)^ et a: constant, ut nuUo labore ab illis pro- 

 prietates has evolutae possimus deprchendere: 



1 ." Evoluta Ellipsis atque Hyperboles symmetrica est cir- 

 ca axes: in istis enim Seclionibus quum pro quovis valore 

 quantitatis x, duos valores aequales y habeat quod ad signum 

 opposilos; et vicissim pro quovis valore quantitatis y, x ha- 

 beat duos valores quod ad signum oppositos: ad singulas ad- 

 scissas a evolutae, duae ordinatae aequales ^ pertiuebunt con- 

 trario signo distinctae j et vicissim ad singulas ordinatas ;^, 

 duae adscissae a aequales et contrario signo disiinctae perti- 

 nebuut. Evoluta autem Parabolae ab axe adscissarum x in 

 duas partes similes et aequales dividetur: quum enini cuicum- 

 que adscissae x duae ordinatae respondeant y aequales et con- 

 trario signo distinctae; singulis valoribns quantitatis a duo quo- 

 que valoies aequales et quod ad signum oppositi ordinatae ^ 

 respondebnnt. Quapropter nobis satis erit respicere evolutam 

 in ea tantum parte quae pertinet ad regioncm axiura ubi turn 

 X, turn y sunt posiiivae . 



2. llle evolutae ramus ad earn Sectionis Conicae partem 

 pertinens, quae in jam dicta regione jacet^ se loium exten- 

 dit subter axem adscissarum et ad dexleram axis ordlnatarum. 



