De DISTANTIIS MAXIMIS ElC. 487 



quae quantitas , x tendendo ad infiDitum, lendit ad -7- • 



Evoliita ergo Hyperboles viderelur duas assymplotas habe- 

 re, alteram supra axem adscissarurn x, aheram vero subler^ 



aique ad ipsum inclinaias illo angulo cujiis tangens est — . 



At vero hoc rniuime sufEcit ad jure riteque conclodenduru 

 Hyperboles Evolutam duas habere assymptotasj opporlet etiam 

 ut ostendatur duas illas rectas quae puncta evokilae langunt 

 ab origine infinite distanlia , axem etiam secarc in punclis quae 

 ab ipsa origine quantitate finita distant. 



Sit igiiiir M' (Tab. XKXL fig.1 3)quodvis evolutae pnnctuni 

 ad quod pertinent coordinatae M'P'^/3, OP' = ai INl'T' aulem 

 sit recta quae earn tangit in INI': erit 



OT' = OP'_T'P' = a_ U : (— )j = 



Sed quum x versus infinitum tendat; infiniia etiam fit distan- 

 tia OT' ab origine ad punclum in quo axis iransversus secalur 

 a recta tangente evolutam EF in puncto infinite distanle . 

 Nulla igitur est assyniptota r.eclilinea evolutae Hyperboles. 



3. Colligiiur insuper axem transversum tangere Parabo- 

 lae evolutam in vertice E (F. 18. 22. 23): onines autem re- 

 liquas tangentes rami E H'" habere angulum oblusuni cum axe 

 adscissarurn x, qui z gradibus 180 ad gradus 90 devenit. 



4. Ramum EF et ceteros trium evolut;irum Seclionum 

 Conicarum vertere ad axem convexitatem suam , aut ad ejus 

 parallelam ductam infi-a evolutae punclum quod consideratur. 



5. Duos vertices (F. 22. 23) E, E' evolutae Hyperboles, 

 vertlcem autem E evolutae Parabolae esse puncta regressus: 

 turn quia ibi 



