De DISTANTIIS MAXIMIS ETC. 491 



ifl±^=p(3x^p); 4x^—p\ix.i^)=0; 4x--—2p"x^=0, 



P' . . 



quae aequatio eliam potest exprimi per 



(4a:-^^4px -+-p -) (x —p) = , {Zx ->rp)\x — p) = 



a qua quidem duo valores aequales pro x deducuntur : 



alque eliam tertius 



x=p (8)', 

 quibus pro quantitate y respondeat valores 



Quum autem illi valores quantitatis u , atque x rejiciantur qui 

 y immaginarium reddunt: occursus inter Seclionem Conicaia 

 atque evolutam suam fieri poterit, dummodo sit; 



quod ad Ellipsim atque Hyperbolemj 



(8)' x=p; y = ±p]/z 

 quod ad Parabolara . 



Atque hae sunt coordinatae illius puncti Sectionis, cui pun- 

 ctuni (a, ^) evolutae in ipsa Sectione jacens respondere po- 

 test. Quapropter puncta in quibus evoluta Sectionera secabit 

 pro coordinatis habebunt: 



(9) 



-vmf' ^=^ymf 



(9)' a^4p, ^ — -2p^z. 



22. Si igitur Sectiones singulas seorsim considereraus ; ista 

 deducentur quae sequuntur: 



1 , Ellipsis ab evoluta sua in quatuor punctis syiiiine- 

 tricc circa suum centrum dispositis offendetur , nempe quuin 

 sit 



c^— i»>0; c2>i^• fl2>2i'; a>b\/Z 



hoc est quando ratio quae intercedit inter axem miuorem 



