494 JuLII BEDEfTII 



... . 4 , . 



ac SI in ipsa aequatione ct subslituaiur pro 



(^f /?l^-a^af),• 

 habebimus eiiam 



3iTat.cl^tat=c«— £2^2 — a^a 

 atque itenim ad tertiam potentiam extollendo obtinebilur 



27 a- 6- C «°- ^^ = (c' — 5' ^^ — a* «")» j 

 aiu eliam 



(11) 27 a- &■= c' a2 (9^ -4- (a"- a"- -t- 6- i?^ — c')' = 

 quuin autem x atque y eliminentur a tribus aequationibus 



2xr 



quae Parabolam respiclunt, habebimus 



"=-T- ;/=-^^H~"3' )- 21^=7)' ^K^=^^-^^(-T-> 



(11)' 27p^^ — 8(a— /i)3=0. 

 Ex quibus omnibus deducitur Evolutam Ellipsis exprimi per ae- 

 quationem 



Jnempe 



^27 a2 P c* a^ ^'-f- (aV^ i^ /?'— c')^= j 

 Evolutam vero Hyperboles per aequationem 

 [ — at af-t-if ^f-t-cf = 0, 



vel 

 [ 27 a^ t^ c< a' ^2 _^ (^2^2 _ a^ a2_H:<)'= ,• 



ac denique evolutam Parabolae per 



27/>^' — 8(«— p)3 = 0. 

 24. In hoc nostro argumento mullum praestal scire quan- 

 do punctum datum supra planum Seclionis Conicae jaceat in- 

 tra evolutae concavitatem , quando extra, ac denique quando 

 supra ipsam evolutam. Punctum datum habeat pro adsclssa /i , 



