De DIsTANTIIS MA-XnilS ETC. 495 



el pro ordioata k: quae duac coordinatae posiiivac haberi po- 

 tcriint, nobis enim licet pro coordinatarum positivanim re- 

 gione earn ex qualuor deligere quae raagis placeat. INunc di- 

 <-o punctum (hjk) inter evolutam atque axem futurum; aut 

 in ipsa evolula; aut extra evolutam Ellipsis atque axem: prout 

 quanlitas 



(12) ) sive I 



{ (a 5 . /iT -H iT At — cV ) 



erit negativa , posltiva, aut nulla. 



In prirais duo sunt observanda. Primum, evolutam Ellipsis 

 non secus atque illas duarum reliquarum Conicarum Sectio- 

 num nonnjsi ramum in quavis regione habere ; ac proinde cui- 

 vis valori posilivo adscissae a, unum tantum valorem positi- 

 vum orJinatae ^ responsurum. Secundumj prima membra ae- 

 quallonum a quibus evolutae Sectionum Conicarum repraesen- 

 lantur^ hujusmodi funcliones esse quantitatis /? , ut usque et 

 usque a nihilo ad infinitum crescant ; quantitate /? item a ni- 

 liilo ad infinitum progrediente : quod quidem ita probo. Fuar 

 ctio quaedam quantitatis variabilis usque et usque evidenter 

 crescit, ipsa variabili crescentej quando ea funciio pro nuUo 

 ilHus variabilis valore neque maxima evadat oeque minima, 

 atque quando facta variabili =-f-cio; funciio quoque ad infi- 

 nitum positivum deveniat^ ac vicissim. Sed prima membra ae- 

 quationum evolutarum valorem infinitum adipiscuntur atque 

 positivum, quum ponatur /3* = -»-oo; neque unquam ad ma- 

 ximum aut minimum valorem pro quovis valore quantitatis 

 /?* devenire possunt; quoniam eorum differenlialia prima quod 

 ad /3* sumpta, aut solum pro imaginariis valoribus ad nihilum 

 redigerentur, aut numquara destrui possent. Ilia igiiur prima 

 membra usque crescent dum /3' a — oo ad -f-oo deveniat, ac 

 proinde dum ^ a nihilo ad -+-co transeat. Id vero solum de va- 

 loribus quantitatis ^ concludimus qui inter nihilum atque infi- 

 nitum positivum consistunl: lum quia istud siifllcit ad propo- 

 situm nostrum; tum quia functio quadrati quantitatis variabilis, 

 quae usque et usque crescat illo quadrato a — ooad-t-oocrescen- 

 te , quod quadralum considerelur solum sicut functio quantitatis 

 variabilis; semper ad minimum redigitur variabili quantitate ad 



