49G JuLu Bedethi 



nihilum redacta , sicut facile dernonslrari potest. Ex quibus pro- 

 uurn est colligere prima membra aequalionum evolutarum de 

 quibiis sermo est, valorem minimum induere quum /3 nullum 

 liat; eaque crescere usque et usque, quum (9 a nihilo ad infini- 

 tum deveniat. Nunc vero si prirao supponalur ex quanlitatibiis 

 (12) unam quamlibst ad nihllum redigi; clare palebit puncuim 

 dalimi (A, /i) super evolutam jacere, quoniam aequationi ejus 

 a valoribus a=:h,^ = k apprime satisfu. At si altera ex dua- 

 bus quaniilalibus (12) posiliva sitj tunc ut ad niliilum perdu- 

 catur quantitate fi una eadomque manente : procul dubio ne- 

 cesse erit ut valor quantitalis k imminuatur . Quapropter aJ 

 adscissam h evolutae punctum pertinebit quod ordinatam ha- 

 bet minorem quam k: hoc est punctum (^h , k) inter evolu- 

 tam et axem minime continebitur. Denique si fingamus quam 

 magis placeat ex duabus quaniiiatibus (12) habere valorem 

 uegalivumj facile depraehendetur opus esse ordinatam k au- 

 geri ut duae illae quanlitates ad nihilum redigantur, si mode 

 h constans servetur: ex quo quidem jure ac merito deduce- 

 tur punctum (A, A) cadere iuter evolutam et axem. Neque 

 hie praeiereundum censeo quamvis procul dubio staiui possit, 

 quum aliqua ex duabus quantitatibus (12) negativa sit; quan- 

 titalera k semper adeo augeri posse ut ilia ad nihilum redi- 

 gatur: non semper fore ut id ipsum jure statui possit , quum 

 aliqua ex jam dictis duabus quantitatibus sit positiva. Nonnuu- 

 quam enim accidet ut , licet quam maxime k imminuatur; 

 nunquam tamen ad nihilum perduci possit. Attamen ilia eadem 

 raanerent: namque si^ quum supponatur a=/i nuUus valor A- 

 coordinatae ^ sit qui satifaciat aequationi evolutae Ellipsis; cun- 

 cludendum erit nullum in evoluta punctum esse qui illi adscis- 

 sae respondeat; ac proinde punctum (A, A) inter evolutam et 

 axem niiaime cadere. Atque haec ad omnes alias regiones trans- 

 feruntur, el ad evolutam tum Hyperboles, lum Parabolae: 

 nempe punctum quoddam (A, A) inter axem et evolutam Hy- 

 perboles casurum, aut super evolutam ipsam , aut denique 

 extra evolutam el axem; prout quantitas 



sive altera 



(ifytf-alAt-t-a) 



