1)l UlSTANUIS MAXlMUi ETC. .001 



A\ nunc ista , proul diclum est, profecto habebit radiceni rea- 

 lein ac posilivam, iliiae aiilcm icli((aac eiunl aul iiiiayinaiiae 

 aut negalivae: non enim in aequalinne (B') tres radices po- 

 siiivac esse possiint, qLioniaiii eorum snmnia debet esse ni- 

 liil: neque duae ex tribiis realibns radicibus posilivae esse po- 

 terunt , tenia vero negaliva ; quia terminus poslremus illiiis 

 aequationis est negalivus. Restat igitur ut ex tiibus radicibus 

 aeqnationis (B') una sit posiiiva , duae autem reliquae ncga- 

 tivae ant imaginariae. Quae cum ita sint: 



1. Aequalio reducla (B') hubebit unam ex radicibus suis 

 realem ac posilivam, duas autem reliquas imaginaiiasj si sit 



25GC3— 27Bi<0; vel /£V'_(iy<0. 



alquc in aequalione (A') duae radices reales erunt, reliquae 

 vero duae imaginariae. 



2. Si habeatur 



una ex radicibus aequationis (B') erit positiva , duae autem re- 

 liquae negativae: praeterea radices aequationis (A') omnes e- 



runl iniagmanae. 



3. Quum sit 



una ex radicibus realibus aequationis (B') erit positiva , duae 

 autem reliquae negalivae et aequales. Quare duae radices ae- 

 quationis (A') reales erunt et aequales, ceierae vero imagi- 

 nariae . 



Deinde supponamus esse 



A' 



A?-^4C = 0, nempe C= — 



lum ent 



(A") x<-4-A.r'-t-Bx-t-— = 0, (B") a3_^2 As'— B5= . 



4 



Quantitas vero 



. on^ Ai /A5-h12C\)3 _ /2 A^_ 72 A C ^ a^BV 

 (num.27) 4 [-(___) I -^ 27 ( ) , 



